內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介“線性代數(shù)”課程是理工科學(xué)生的公共課程。本書內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量、矩陣的相似及二次型等。編寫中強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和通用性，力求概念準(zhǔn)確，內(nèi)容易懂。在例題的選取上注重典型性、代表性和實(shí)用性。本書可作為各高等院校工、農(nóng)、醫(yī)等專業(yè)本、專科學(xué)生的學(xué)習(xí)教材，也可作為研究生、教師和科技人員的學(xué)習(xí)參考書。前 言
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及交叉學(xué)科的進(jìn)一步融合，線性代數(shù)涉及的許多內(nèi)容，如行列式、矩陣、線性方程組的最優(yōu)解、特征值與特征向量及二次型等，在理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域的理論研究與實(shí)際應(yīng)用中都發(fā)揮著重要的作用。
“線性代數(shù)”課程是普通高校各專業(yè)大學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，本課程不僅可為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且能使學(xué)生的抽象思維能力得到進(jìn)一步訓(xùn)練，同時(shí)它還可為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，學(xué)生能夠不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，全面提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
本書根據(jù)教育部《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃》的精神和要求，總結(jié)作者多年講授線性代數(shù)課程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成。編寫中本著重視概念、側(cè)重計(jì)算、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的指導(dǎo)思想，力求做到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、概念準(zhǔn)確、由淺入深、簡(jiǎn)潔明白、通俗易懂、適于自學(xué)。
本書寫作的具體分工如下：第1、4章由關(guān)凱編寫，第2、3章由羅蕾編寫，第5章由馬鴻編寫，第6章由紀(jì)德云編寫，最后由紀(jì)德云修改統(tǒng)稿。
由于編者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
編 者
目 錄
第1章 行列式 1
1.1 二階與三階行列式 1
1.2 排列 4
1.3 n階行列式 5
1.4 行列式的性質(zhì) 8
1.5 行列式按行(列)展開(kāi) 14
1.6 克萊姆法則 19
習(xí)題 22
第2章 矩陣及其運(yùn)算 25
2.1 矩陣的概念 25
2.2 矩陣的運(yùn)算 27
2.2.1 矩陣的加法 27
2.2.2 數(shù)與矩陣的乘法 28
2.2.3 矩陣與矩陣的乘法 28
2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置 31
2.2.5 矩陣的行列式 33
2.3 可逆矩陣 34
2.4 矩陣的分塊 38
習(xí)題 42
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組 47
3.1 矩陣的初等變換 47
3.2 初等變換和矩陣的逆矩陣 53
3.3 矩陣的秩 57
3.4 線性方程組 61
習(xí)題 65
第4章 向量組的線性相關(guān)性 73
4.1 向量組及其線性組合 73
4.2 向量的線性相關(guān)性 77
4.3 極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩 81
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 85
4.5 向量空間 90
習(xí)題 92
第5章 特征值和特征向量矩陣的相似 95
5.1 矩陣的特征值和特征向量 95
5.2 相似矩陣 99
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 102
習(xí)題 105
第6章 二次型 109
6.1 二次型及其矩陣表示法 109
6.2 標(biāo)準(zhǔn)形 111
6.3 規(guī)范形 118
6.4 正定二次型與正定矩陣 119
習(xí)題 122
習(xí)題參考答案 125
參考文獻(xiàn) 141
