內 容 簡 介本書是編者汲取多部同類教材的優點并結合長期的教學實踐經驗編寫而成的。全書以適應高校測繪類專業課程改革為目標，以經典測量平差為基本任務，同時又兼顧了近代平差的基礎性內容，具有自身的獨特風格，能夠滿足大多數高校測量平差課程的教學要求。本書在編寫過程中，注重了教學內容與測繪行業發展現狀的銜接，棄舊納新。編寫風格上注意化難為易，既降低理論難度，又不缺失教學內容，并配有大量經典例題、課后習題及參考答案，以提升學生學習本課程的效率與效果。本書適合作為普通高校本專科、成人教育和培訓班的測量平差課程教材，也可供測繪類工程技術人員自學和參考。前 言
“測量平差”既是測繪學科重要的專業基礎課，同時又是一門應用科學，是多個應用領域數據處理的基礎。隨著測量裝備、測量方法的日新月異，三角網、測邊網等一些傳統控制測量方法已逐漸成為歷史，GPS網平差、近代平差等成為測量平差的重要內容。為了適應測繪行業的發展趨勢與高校測繪類專業課程改革的需求，結合多年的教學與實踐經驗，我們編寫了本書。
全書共分為7章。第1章為基礎部分，包括觀測誤差、精度指標、廣義傳播律、系統誤差傳播和最小二乘原理等內容；第2～4章為核心部分，包括條件平差、間接平差及其綜合模型等內容；第5、6章分別介紹了誤差橢圓和統計假設檢驗在測量中的應用；第7章簡要介紹了近代平差的基礎內容，為后續學習打下基礎。
本書在結構上強調系統性和基礎性，加強測量平差基礎的系統概念，力爭在有限的學時內涵蓋測量平差的經典原理與方法；選編內容上強調時代性與實用性，刪去了與當前科學技術發展不相稱的陳舊內容，保留了導線網等沿用方法的平差內容，適當補充了近代平差方法的基礎知識；在學習與訓練上注重計算機應用能力培養，把平差模型改造成容易編程實現的表達式，刪除了手工計算的過程性表格；為配合教師教學與學生練習，各章都附有習題及參考答案；全書在表述方法上循序漸進，深入淺出，力求化難為易，適合學生自學與復習。
本書由3個院校聯合編寫。遼寧工程技術大學夏春林教授編寫第1章的1.1節、1.7節、1.8節以及第5章，大連理工大學城市學院文曄老師編寫第1章的1.2～1.6節，遼寧工程技術大學錢建國副教授編寫第1章的1.9節、第6章和第7章，遼寧工程技術大學張恒璟講師編寫第2章和第3章，吉林建筑大學李偉東副教授編寫第4章。全書由夏春林任主編，錢建國、張恒璟任副主編。
本書在編寫過程中參閱了大量文獻資料，引用了同類書刊的部分內容與算例，在此謹向有關作者表示衷心感謝！
由于作者水平有限，書中錯誤在所難免，懇請使用本書的廣大師生與讀者提出寶貴意見，以便再版時修正。
編 者目 錄
第1章 誤差與誤差理論 1
1.1 觀測誤差與測量平差的任務 1
1.1.1 誤差來源 1
1.1.2 觀測誤差的分類 2
1.1.3 測量平差的任務 3
1.2 偶然誤差的統計性質 4
1.3 衡量精度的指標 9
1.3.1 方差和中誤差 10
1.3.2 極限誤差 12
1.3.3 相對誤差 13
1.3.4 其他精度指標 14
1.4 協方差傳播律 19
1.4.1 協方差與協方差陣 20
1.4.2 觀測值線性函數的協方差傳播律 23
1.4.3 觀測值非線性函數的協方差傳播律 30
1.4.4 協方差傳播律的應用 35
1.5 權與定權的常用方法 37
1.5.1 權的定義 38
1.5.2 單位權中誤差 40
1.5.3 測量中定權的常用方法 41
1.6 協因數與協因數傳播律 48
1.6.1 協因數與協因數陣 48
1.6.2 權陣 51
1.6.3 協因數傳播律 53
1.7 由真誤差計算中誤差及實際應用 57
1.7.1 由三角形閉合差求測角中誤差 57
1.7.2 用不等精度的真誤差計算單位權中誤差 58
1.7.3 由雙觀測值之差求中誤差 59
1.8 系統誤差的傳播 61
1.8.1 系統誤差的傳播律 61
1.8.2 系統誤差與偶然誤差的聯合傳播 62
1.9 參數估計與最小二乘估計 63
1.9.1 參數估計及其最優性質 63
1.9.2 最小二乘估計 64
習題 65
第2章 條件平差 67
2.1 條件平差公式推導 67
2.1.1 條件平差原理 68
2.1.2 條件平差的計算步驟 70
2.2 條件方程 72
2.2.1 條件方程個數的確定 72
2.2.2 水準網條件方程式 73
2.2.3 測角網條件方程式 75
2.2.4 測邊網條件方程式 77
2.2.5 邊角網條件方程式 79
2.2.6 導線網條件方程式 81
2.3 條件平差精度評定 82
2.3.1 單位權中誤差 82
2.3.2 協因數陣 82
2.3.3 平差值函數的協因數與中誤差 83
2.4 條件平差算例 84
2.4.1 高程網條件平差算例 84
2.4.2 測角網條件平差算例 87
2.4.3 測邊網條件平差算例 89
習題 93
第3章 間接平差 96
3.1 間接平差原理 96
3.1.1 間接平差公式推導 97
3.1.2 間接平差的計算步驟 99
3.2 誤差方程式 101
3.2.1 水準網誤差方程式 101
3.2.2 測角網誤差方程式 102
3.2.3 測邊網誤差方程式 104
3.2.4 導線網誤差方程式 106
3.2.5 GNSS網誤差方程式 106
3.3 精度評定 108
3.3.1 單位權中誤差 108
3.3.2 協因數陣 108
3.3.3 參數與參數函數的中誤差 109
3.4 間接平差特例——直接平差 111
3.4.1 平差原理 112
3.4.2 精度評定 113
3.5 間接平差算例 114
3.5.1 水準網間接平差算例 114
3.5.2 測角網間接平差算例 116
3.5.3 測邊網間接平差算例 120
3.5.4 邊角網間接平差算例 124
3.5.5 GNSS網間接平差算例 128
習題 131
第4章 平差綜合模型 135
4.1 附有參數的條件平差 135
4.1.1 平差原理 136
4.1.2 精度評定 137
4.2 附有限制條件的間接平差 139
4.2.1 平差原理 139
4.2.2 精度評定 141
4.3 附有限制條件的條件平差 142
4.3.1 平差原理 142
4.3.2 精度評定 146
4.4 各種平差方法的共性和特性 147
習題 148
第5章 誤差橢圓 150
5.1 點位誤差概述 150
5.2 點位誤差計算 152
5.2.1 點位方差 152
5.2.2 任意方向的位差 152
5.2.3 位差的極大值、極小值與極值方向 153
5.2.4 用極值表示任意方向上的位差 154
5.3 誤差曲線 157
5.4 誤差橢圓 158
5.5 相對誤差橢圓 160
習題 163
第6章 統計假設檢驗在測量平差中的應用 164
6.1 概述 164
6.1.1 統計假設檢驗的概念 164
6.1.2 統計假設檢驗的基本思想 164
6.1.3 雙尾檢驗和單尾檢驗 166
6.1.4 棄真和納偽錯誤 167
6.1.5 統計假設檢驗的步驟 167
6.2 統計假設檢驗的基本方法 168
6.2.1 u檢驗法 168
6.2.2 t檢驗法 169
6.2.3 檢驗法 170
6.2.4 F檢驗法 171
6.3 誤差分布的假設檢驗 172
6.3.1 偶然誤差特性的檢驗 172
6.3.2 偏度、峰值檢驗法 176
6.3.3 假設檢驗的方法 177
6.4 平差數學模型正確性檢驗 180
6.5 平差參數的假設檢驗和區間估計 182
6.5.1 某個平差參數 是否與已知值 相符 182
6.5.2 兩個獨立平差系統的同名參數差異性的檢驗 184
6.5.3 平差參數的區間估計 185
6.6 粗差檢驗的數據探測法 186
習題 187
第7章 近代平差基礎 190
7.1 秩虧自由網平差 190
7.1.1 廣義逆解法 191
7.1.2 附加基準條件法 192
7.1.3 S的具體形式 193
7.2 最小二乘配置 196
7.2.1 最小二乘配置的數學模型 196
7.2.2 平差原理 197
7.3 方差分量估計 199
7.3.1 赫爾默特方差分量估計原理 199
7.3.2 計算步驟 201
7.4 穩健估計簡介 202
習題 206
參考文獻 207
