圖書(shū)簡(jiǎn)介：
本書(shū)分微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)三篇共13章，內(nèi)容主要包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、行列式、矩陣、向量組與線性方程組、矩陣的相似對(duì)角化、概率論初步、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步等。
本書(shū)的特點(diǎn)是：重點(diǎn)突出、深入淺出、緊密結(jié)合教學(xué)實(shí)際；對(duì)基本公式和定理的講述注重幾何直觀的解釋；從實(shí)例引入抽象概念的講解。為適應(yīng)不同專業(yè)讀者的學(xué)習(xí)，本書(shū)也編入了加*號(hào)的一些內(nèi)容，以供不同需要的學(xué)生根據(jù)情況選學(xué)。
本書(shū)可作為高職高專院校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的教材，也可作為大專成人教育學(xué)院及數(shù)學(xué)愛(ài)好者的參考用書(shū)。
前 言
本書(shū)是根據(jù)高等職業(yè)教育、高等專科教育及成人高等教育(經(jīng)濟(jì)類)的要求，在認(rèn)真總結(jié)多年從事高職高專經(jīng)管類數(shù)學(xué)教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合教育部對(duì)高職教育的總體指導(dǎo)要求而編寫的。
本書(shū)內(nèi)容的選取充分體現(xiàn)了高職高專基礎(chǔ)課教學(xué)中“以應(yīng)用為目的，以必需為度”的原則，以“強(qiáng)化概念，注重應(yīng)用”的指導(dǎo)思想。
我國(guó)近幾年的高等職業(yè)教育，在培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才方面，高職高專院校起到了主力軍的作用。教育部對(duì)高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)、辦學(xué)模式和教學(xué)管理等，都有了明確的指導(dǎo)思想，為這類院校指明了正確的辦學(xué)方向。隨著時(shí)代的發(fā)展，《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》第1版的內(nèi)容也需要修改和完善。與第一版相比，第2版的內(nèi)容在編排上更趨合理、簡(jiǎn)捷；講述也更注重實(shí)際。本書(shū)除吸收借鑒眾多同類教材的一些優(yōu)點(diǎn)外，又具有以下自己鮮明的特色。
(1) 考慮到當(dāng)前高職學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的實(shí)際情況，以不降低教材質(zhì)量為前提，本著“必需、夠用”的原則，在保持學(xué)科知識(shí)體系完整性的基礎(chǔ)上，盡量降低難度，注重應(yīng)用。
(2) 教材編寫本著突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，注意幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的解釋；重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和實(shí)際動(dòng)手的應(yīng)用能力。
(3) 注意體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)和直觀性教學(xué)的原則，以有利于不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
(4) 練習(xí)題的編選本著鍛煉學(xué)生的基本運(yùn)算能力，不追求復(fù)雜的計(jì)算和變換過(guò)程的原則，適當(dāng)增加應(yīng)用性題目。練習(xí)題的編寫涉及了與專業(yè)生產(chǎn)中可能碰到的一些實(shí)際問(wèn)題。
另外，本書(shū)章節(jié)中打*號(hào)者，表示可以根據(jù)不同專業(yè)要求作為選學(xué)內(nèi)容。
參加本書(shū)第2版編寫的老師有濰坊科技學(xué)院的丁勇、劉文祥、趙翠華、張國(guó)鳳、徐立梅，北京京北職業(yè)技術(shù)學(xué)院的李建軍等老師，以上老師都具有多年豐富的高等教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較高的教學(xué)理論功底，為本書(shū)高質(zhì)量的修訂打下了良好的基礎(chǔ)。全書(shū)由丁勇統(tǒng)稿并定稿。
本書(shū)第1版由濰坊學(xué)院的楊家琪教授審稿，對(duì)本書(shū)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系及內(nèi)容都提出了許多寶貴意見(jiàn)和建議，對(duì)教材的出版付出了很大的心血，在此表示衷心的感謝。
由于作者水平有限，書(shū)中難免有欠妥之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
編 者目 錄
第一篇 微 積 分 學(xué)第1章 極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.2 函數(shù)的幾種特性 5
1.1.3 基本初等函數(shù) 6
1.1.4 初等函數(shù) 10
習(xí)題1.1 10
1.2 建立函數(shù)關(guān)系式 11
1.2.1 如何建立函數(shù)關(guān)系式 11
1.2.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù) 12
習(xí)題1.2 13
1.3 函數(shù)的極限 14
1.3.1 數(shù)列的極限 14
1.3.2 函數(shù)的極限 15
習(xí)題1.3 19
1.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 20
1.4.1 無(wú)窮小量 20
1.4.2 無(wú)窮大量 23
1.4.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系 23
習(xí)題1.4 24
1.5 極限的運(yùn)算法則 24
1.5.1 極限的基本性質(zhì) 24
1.5.2 極限的運(yùn)算法則 25
習(xí)題1.5 28
1.6 兩個(gè)重要的極限 29
1.6.1 判定極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則 29
1.6.2 兩個(gè)重要極限公式 29
習(xí)題1.6 33
1.7 函數(shù)的連續(xù)性 34
1.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念 34
1.7.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 36
1.7.3 函數(shù)的間斷點(diǎn) 37
1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 39
習(xí)題1.7 40
復(fù)習(xí)題1 40
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 43
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 43
2.1.1 引例 43
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 44
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 46
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 47
習(xí)題2.1 48
2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 48
習(xí)題2.2 49
2.3 反函數(shù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)
求導(dǎo)法則 49
2.3.1 反函數(shù)求導(dǎo)法則 49
2.3.2 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 50
2.3.3 初等函數(shù)的求導(dǎo) 51
習(xí)題2.3 52
2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)及參數(shù)方程的求導(dǎo) 53
2.4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 53
2.4.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)方法 54
2.4.3 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的
求導(dǎo)法則 54
2.4.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 55
習(xí)題2.4 58
2.5 高階導(dǎo)數(shù) 58
習(xí)題2.5 60
2.6 函數(shù)的微分 61
2.6.1 微分的概念 61
2.6.2 可微與可導(dǎo)的關(guān)系 62
2.6.3 微分的幾何意義 62
2.6.4 微分公式與法則 62
2.6.5 微分的應(yīng)用 64
習(xí)題2.6 64
復(fù)習(xí)題2 65
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 67
3.1 微分中值定理 67
3.1.1 微分中值定理 67
3.1.2 洛必達(dá)法則 70
習(xí)題3.1 74
3.2 函數(shù)的單調(diào)性 75
習(xí)題3.2 77
3.3 函數(shù)的極值與最值 77
3.3.1 極值 77
3.3.2 最值 79
習(xí)題3.3 80
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 81
習(xí)題3.4 82
3.5 圖像的描繪 82
3.5.1 漸近線 82
3.5.2 圖像的描繪 83
習(xí)題3.5 85
復(fù)習(xí)題3 85
第4章 不定積分 87
4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 87
4.1.1 原函數(shù) 87
4.1.2 不定積分的概念 88
4.1.3 不定積分的幾何意義 89
4.1.4 不定積分的性質(zhì) 89
習(xí)題4.1 90
4.2 不定積分基本公式 90
習(xí)題4.2 92
4.3 換元積分法 92
4.3.1 第一換元積分法 92
4.3.2 第二換元積分法 96
習(xí)題4.3 98
4.4 分部積分法 99
習(xí)題4.4 101
*4.5 積分表的使用方法 101
習(xí)題4.5 103
復(fù)習(xí)題4 103
第5章 定積分 106
5.1 定積分的概念 106
5.1.1 引例 106
5.1.2 定積分的概念 108
5.1.3 定積分的幾何意義 109
5.1.4 定積分的性質(zhì) 111
習(xí)題5.1 112
5.2 微積分基本公式 113
5.2.1 積分上限函數(shù) 113
5.2.2 微積分基本公式 114
習(xí)題5.2 116
5.3 定積分的計(jì)算 116
5.3.1 換元積分法 117
5.3.2 分部積分法 119
習(xí)題5.3 120
5.4 廣義積分 121
5.4.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分 121
5.4.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分 123
習(xí)題5.4 125
5.5 定積分的應(yīng)用 125
5.5.1 微元法 125
5.5.2 定積分在幾何上的應(yīng)用 126
5.5.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 130
習(xí)題5.5 132
復(fù)習(xí)題5 132
第6章 多元函數(shù)微分學(xué) 134
6.1 多元函數(shù)的概念和二元函數(shù)的
極限與連續(xù) 134
6.1.1 空間直角坐標(biāo)系 134
6.1.2 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 135
6.1.3 兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)
坐標(biāo)表示 135
6.1.4 圖形與方程 137
6.1.5 多元函數(shù)的概念 137
6.1.6 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 140
習(xí)題6.1 141
6.2 偏導(dǎo)數(shù) 142
6.2.1 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 142
6.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 145
習(xí)題6.2 146
6.3 全微分 147
6.3.1 全微分的概念 147
6.3.2 全微分的應(yīng)用 148
習(xí)題6.3 150
6.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和隱函數(shù)的
求導(dǎo)法則 150
6.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 150
6.4.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 152
習(xí)題6.4 153
6.5 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 154
6.5.1 邊際經(jīng)濟(jì)量 154
6.5.2 偏彈性 155
習(xí)題6.5 156
6.6 多元函數(shù)的極值與最值 157
6.6.1 多元函數(shù)的極值 157
6.6.2 多元函數(shù)的最值 159
6.6.3 條件極值 160
習(xí)題6.6 162
復(fù)習(xí)題6 162
第7章 多元函數(shù)積分學(xué) 165
7.1 二重積分的概念和性質(zhì) 165
7.1.1 二重積分的概念 165
7.1.2 二重積分的幾何意義 167
7.1.3 二重積分的性質(zhì) 167
習(xí)題7.1 168
7.2 二重積分的計(jì)算 168
7.2.1 在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算 168
7.2.2 在極坐標(biāo)系下的計(jì)算 174
習(xí)題7.2 177
*7.3 二重積分的幾何應(yīng)用 178
*習(xí)題7.3 179
復(fù)習(xí)題7 180
第二篇 線 性 代 數(shù)
第8章 行列式 182
8.1 行列式 182
8.1.1 二階、三階行列式 183
8.1.2 n階行列式 184
8.1.3 行列式的性質(zhì) 187
8.1.4 行列式的計(jì)算 189
習(xí)題8.1 192
8.2 克拉默法則 193
習(xí)題8.2 195
復(fù)習(xí)題8 196
第9章 矩陣 198
9.1 矩陣的概念 198
9.1.1 矩陣的概念 198
9.1.2 矩陣的運(yùn)算 201
習(xí)題9.1 208
*9.2 分塊矩陣 209
9.2.1 分塊矩陣的概念 209
9.2.2 分塊矩陣的運(yùn)算 211
*習(xí)題9.2 214
9.3 逆矩陣 215
9.3.1 逆矩陣 215
*9.3.2 分塊矩陣求逆 217
習(xí)題9.3 219
9.4 初等矩陣 220
9.4.1 矩陣的初等變換 220
9.4.2 初等矩陣 221
9.4.3 用初等變換求逆矩陣 223
習(xí)題9.4 225
9.5 矩陣的秩 225
習(xí)題9.5 228
9.6 線性方程組的消元解法 229
習(xí)題9.6 234
復(fù)習(xí)題9 235
第10章 向量組與線性方程組 239
10.1 n維向量的概念 239
10.1.1 n維向量的定義 239
10.1.2 向量的線性運(yùn)算 240
習(xí)題10.1 241
10.2 向量組的線性相關(guān)性 241
習(xí)題10.2 244
10.3 極大線性無(wú)關(guān)組及向量組的秩 244
10.3.1 極大線性無(wú)關(guān)組的概念 244
10.3.2 向量組的秩 245
習(xí)題10.3 246
10.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 247
10.4.1 線性方程組有解的判別
定理 247
10.4.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 248
習(xí)題10.4 252
復(fù)習(xí)題10 252
第11章 矩陣的相似對(duì)角化 255
11.1 特征值與特征向量 255
習(xí)題11.1 258
11.2 相似矩陣 259
習(xí)題11.2 261
11.3 正交矩陣 262
11.3.1 正交矩陣 262
11.3.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化法 264
習(xí)題11.3 268
復(fù)習(xí)題11 269第三篇 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
第12章 概率論初步 270
12.1 隨機(jī)事件 270
12.1.1 隨機(jī)事件的概念 271
12.1.2 事件的關(guān)系與運(yùn)算 272
習(xí)題12.1 274
12.2 事件的概率 275
12.2.1 概率與頻率 275
12.2.2 概率的公理化定義 276
12.2.3 概率的性質(zhì) 276
12.2.4 古典概型 276
習(xí)題12.2 278
12.3 概率基本公式 279
12.3.1 概率的加法公式 279
12.3.2 條件概率與乘法公式 280
12.3.3 事件的獨(dú)立性 282
習(xí)題12.3 286
12.4 隨機(jī)變量及其分布 287
12.4.1 隨機(jī)變量的概念 287
12.4.2 離散型隨機(jī)變量及分布 288
12.4.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及分布 290
習(xí)題12.4 297
12.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 297
12.5.1 數(shù)學(xué)期望 298
12.5.2 方差 301
習(xí)題12.5 304
復(fù)習(xí)題12 304
第13章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 307
13.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 307
13.1.1 總體與個(gè)體 307
13.1.2 總體與樣本 308
13.1.3 幾個(gè)重要分布 309
習(xí)題13.1 313
13.2 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 313
13.2.1 點(diǎn)估計(jì)的概念 313
13.2.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 317
習(xí)題13.2 319
13.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 320
13.3.1 置信區(qū)間 320
13.3.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 321
13.3.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) 323
習(xí)題13.3 324
13.4 假設(shè)檢驗(yàn) 325
13.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和
概念 325
13.4.2 正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 327
習(xí)題13.4 330
復(fù)習(xí)題13 330
附表A 積分表 333
附表B 常用數(shù)學(xué)公式 344
附表C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 347
附表D 泊松分布表 349
附表E 分布表 351
附表F 分布表 353
附錄G 習(xí)題參考答案 356
參考文獻(xiàn) 394
