FEMLAB是一種有限元分析的通用軟件包，Mathematica是一種著名的數(shù)學軟件。本書選擇以Mathematica來進行數(shù)學驗證，再以FEMLAB進行分析。本書首先介紹了計算機輔助工程分析的基本結(jié)構(gòu)、工業(yè)界CAE應(yīng)用范例、FEMLAB的菜單結(jié)構(gòu)、有限元法簡介，接著介紹了8種典型的形函數(shù)，然后按專題分別對桁架、梁、膜、板、殼和三維實體運用三重驗證的方法進行有限元分析。 本書理論闡述透徹，采用的教學方法新穎，適合作為力學、機械、土木、水利等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為上述專業(yè)的工程技術(shù)人員和教師的參考書。第1章 緒論 1
1.1 計算機輔助工程分析的基本結(jié)構(gòu) 1
1.1.1 繪制幾何圖形 1
1.1.2 元素、截面及材料定義 1
1.1.3 分格 2
1.1.4 載荷及約束 2
1.1.5 分析 3
1.1.6 結(jié)果 3
1.2 CAE工業(yè)應(yīng)用實例 3
1.2.1 繪制幾何圖形 3
1.2.2 材料性質(zhì) 10
1.2.3 分格 10
1.2.4 載荷及約束 11
1.2.5 計算 13
1.2.6 結(jié)果 14
1.3 FEMLAB的菜單結(jié)構(gòu) 15
1.3.1 基本結(jié)構(gòu) 17
1.3.2 下拉式菜單(應(yīng)用命令菜單) 17
1.3.3 工具欄 19
1.3.4 轉(zhuǎn)換成M-file文件 20
1.3.5 Tutorials教學動畫 22
1.4 有限元法簡介 25
1.4.1 變分法 25
1.4.2 Rayleigh-Ritz方法 27
1.4.3 加權(quán)余量法 31
1.4.4 函數(shù)降階與試探函數(shù) 39
第2章 形函數(shù) 42
2.1 一維一次兩節(jié)點元素 42
2.1.1 總體坐標系統(tǒng) 42
2.1.2 局部坐標系統(tǒng) 45
2.1.3 自然坐標系統(tǒng) 45
2.1.4 Mathematica程序命令 46
2.1.5 帕斯卡三角形 48
2.2 二維一次三節(jié)點元素 53
2.2.1 總體坐標系統(tǒng) 53
2.2.2 自然坐標系統(tǒng) 58
2.2.3 Mathematica程序命令 58
2.3 三維一次四節(jié)點元素 60
2.3.1 總體坐標系統(tǒng) 61
2.3.2 自然坐標系統(tǒng) 66
2.3.3 Mathematica程序命令 66
2.4 一維二次三節(jié)點元素 68
2.4.1 總體坐標系統(tǒng) 68
2.4.2 自然坐標系統(tǒng) 71
2.4.3 Mathematica程序命令 72
2.5 一維三次四節(jié)點元素(Lagrange) 74
2.5.1 總體坐標系統(tǒng) 74
2.5.2 自然坐標系統(tǒng) 78
2.5.3 Mathematica程序命令 79
2.6 一維三次兩節(jié)點元素(Hermite) 81
2.6.1 總體坐標系統(tǒng) 81
2.6.2 自然坐標系統(tǒng) 85
2.6.3 Mathematica程序命令 85
2.7 二維一次四節(jié)點元素 88
2.7.1 總體坐標系統(tǒng)(任意四邊形) 88
2.7.2 總體坐標系統(tǒng)(矩形) 92
2.7.3 自然坐標系統(tǒng) 95
2.7.4 Mathematica程序命令 95
2.8 三維一次八節(jié)點元素 98
2.8.1 總體坐標系統(tǒng)(任意六面體) 98
2.8.2 總體坐標系統(tǒng)(矩形六面體) 102
2.8.3 自然坐標系統(tǒng) 103
2.8.4 Mathematica程序命令 104
第3章 桁架 107
3.1 一維桁架的基礎(chǔ)理論 107
3.1.1 傳統(tǒng)法 107
3.1.2 能量法 108
3.2 一維桁架傳統(tǒng)法例題 110
3.2.1 例題1的基礎(chǔ)理論解題 方法 110
3.2.2 例題1的Mathematica程序 說明 112
3.2.3 例題1的FEMLAB求解 115
3.2.4 例題2的基礎(chǔ)理論解題 方法 123
3.2.5 例題2的Mathematica程序 說明 126
3.2.6 例題2的FEMLAB求解 129
3.3 二維桁架坐標轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)理論 138
3.4 二維坐標轉(zhuǎn)換例題 139
3.4.1 例題1的基礎(chǔ)理論解題 方法 140
3.4.2 例題1的Mathematica程序 說明 145
3.4.3 例題1的FEMLAB求解 150
3.4.4 例題2的基礎(chǔ)理論解題 方法 160
3.4.5 Mathematica程序說明 168
3.4.6 例題2的FEMLAB求解 177
3.5 扭轉(zhuǎn) 186
3.5.1 扭轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)理論 186
3.5.2 基礎(chǔ)理論的解題方法 188
3.5.3 Mathematica程序說明 190
3.5.4 FEMLAB求解 192
3.6 二維框架 202
3.6.1 基礎(chǔ)理論 202
3.6.2 基礎(chǔ)理論的解題方法 206
3.6.3 Mathematica程序說明 211
3.6.4 FEMLAB求解 215
3.7 三維框架 223
3.7.1 基礎(chǔ)理論 223
3.7.2 基礎(chǔ)理論的解題方法 231
3.7.3 Mathematica程序說明 239
3.7.4 FEMLAB求解 244
第4章 梁 255
4.1 梁的基礎(chǔ)理論 255
4.2 懸臂梁的靜力分析——集中載荷 259
4.2.1 基礎(chǔ)理論的解題方法 260
4.2.2 Mathematica程序說明 263
4.2.3 FEMLAB求解 266
4.3 懸臂梁的靜力分析——集中 載荷＋均布載荷 275
4.3.1 基礎(chǔ)理論的解題方法 275
4.3.2 Mathematica程序說明 278
4.3.3 FEMLAB求解 283
4.4 簡支梁的靜力分析——分布載荷 291
4.4.1 基礎(chǔ)理論的解題方法 292
4.4.2 Mathematica程序說明 297
4.4.3 FEMLAB求解 303
4.5 簡支梁的靜力分析——二次漸變 分布載荷 313
4.5.1 基礎(chǔ)理論的解題方法 314
4.5.2 Mathematica程序說明 317
4.5.3 FEMLAB求解 321
第5章 膜、板、殼 331
5.1 膜 332
5.1.1 膜的基礎(chǔ)理論 332
5.1.2 Mathematica程序說明 348
5.1.3 FEMLAB求解 353
5.2 板 361
5.2.1 板的基礎(chǔ)理論 361
5.2.2 Mathematica程序說明 378
5.2.3 FEMLAB求解 383
5.3 殼 390
5.3.1 基礎(chǔ)理論 391
5.3.2 Mathematica求解 396
5.3.3 FEMLAB求解 402
第6章 三維實體 419
6.1 實體分析 419
6.1.1 三維實體結(jié)構(gòu)特性及有限元 理論分析 419
6.1.2 三維實體分析的原理 419
6.1.3 Mathematica程序說明 431
6.1.4 FEMLAB求解 436
6.2 三維軸對稱分析 443
6.2.1 三維軸對稱分析的原理 443
6.2.2 三維軸對稱分析的范例 451
6.2.3 FEMLAB求解 454
