本書共5章，內容主要包括：行列式、矩陣、向量組與線性方程組、矩陣的相似及二次型、投入產出模型等。 本書的特點是：遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，強調線性代數中的基本知識及它們之間的必要聯系；注重結論而放低或略去繁雜的證明過程，力爭做到幫助學生以線性代數為工具，去解決生產實踐中遇到的實際問題。該教材的另一特色是內容淺顯易懂，特別適合高職高專學生的知識結構層次，便于學生理解和接受，特別是每一章后的小結對幫助學生理清本章知識結構、重點難點甚至是學習技巧等方面，起到畫龍點睛的作用。 本書可作為高職、高專等專科學校中的計算機、機電、經濟等專業的教材，也可作為大專或成人教育學院、本科二級職業技術學院、繼續教育學院的學生及數學愛好者的用書。目 錄
第1章 行列式 1
1.1 行列式 1
1.1.1 二階、三階行列式 2
1.1.2 n階行列式 3
1.2 行列式的性質 6
1.3 行列式的計算 8
1.3.1 行列式的展開 8
1.3.2 行列式的計算 9
1.4 克拉默法則 10
1.5 小結 13
1.6 習題 15
1.7 習題參考答案 16
第2章 矩陣 17
2.1 矩陣的概念 17
2.2 矩陣的運算 20
2.2.1 矩陣的加法 20
2.2.2 數與矩陣相乘(數量乘法) 20
2.2.3 矩陣與矩陣相乘 21
2.2.4 矩陣的轉置 24
2.2.5 方陣的行列式 26
*2.3 分塊矩陣 26
2.3.1 分塊矩陣的概念 26
2.3.2 塊矩陣的運算 28
2.4 逆矩陣 31
2.4.1 逆矩陣 31
*2.4.2 分塊矩陣求逆 32
2.5 初等矩陣 34
2.5.1 矩陣的初等變換 35
2.5.2 初等矩陣 35
2.5.3 用初等變換求逆矩陣 37
2.6 矩陣的秩 39
2.7 線性方程組的消元解法 42
2.8 小結 47
2.9 習題 49
2.10 習題參考答案 52
第3章 向量組與線性方程組 56
3.1 n維向量的概念 56
3.1.1 n維向量的定義 56
3.1.2 向量的線性運算 57
3.2 向量組的線性相關性 58
3.3 極大線性無關組 60
3.4 向量組的秩 61
3.5 線性方程組解的結構 62
3.5.1 線性方程組有解的判別定理 62
3.5.2 線性方程組解的結構 63
3.6 小結 66
3.7 習題 69
3.8 習題參考答案 70
第4章 矩陣的相似及二次型 72
4.1 特征值與特征向量 72
4.2 相似矩陣 75
4.3 正交矩陣 77
4.3.1 向量的內積 77
4.3.2 正交向量組 77
4.3.3 施密特正交化方法 77
4.3.4 正交矩陣 78
4.4 實對稱矩陣的對角化法 79
*4.5 二次型 82
4.5.1 二次型的概念及矩陣表示 83
4.5.2 化二次型為標準形 83
4.5.3 正定二次型 89
4.6 小結 93
4.7 習題 95
4.8 習題參考答案 96
*第5章 投入產出模型 99
5.1 投入產出模型 99
5.2 直接消耗系數 101
5.3 平衡方程組的解 103
5.4 完全消耗系數 104
5.5 投入產出表的編制 106
5.6 小結 108
5.7 習題 108
5.8 習題參考答案 109
參考文獻 110
